Pengertian, Jenis, Rumus, dan Contoh Transformasi

Pengertian, Jenis, Rumus, dan Contoh Transformasi Lanjutan

Dipublikasikan 1 Maret 2017 6:30 AM

Berikut adalah lanjutan dari artikel Pengertian, jenis, rumus, dan contoh transformasi. Sebelum melanjutkan saya ulas terlebih dahulu mengenai transformasi.

Definisi Transformasi

Transformasi adalah memindahkan objek tanpa merusak objek, pemindahan dapat dilakukan dari windows ke viewport

Tujuan Transformasi

  • Merubah atau menyesuaikan komposisi pemandangan
  • Memudahkan membuat objek yang simetris
  • Melihat objek dari sudut pandang yang berbeda
  • Memindahkan satu atau beberapa objek dari suatu tempat ke tempat lain, biasa dipakai untuk animasi komputer

Jenis – jenis Transformasi

A. Refleksi

Jika titik p(x,y) dicerminkan terhadap sumbu x

P(x,y)=P’(x,-y)

Jika titik p(x,y) dicerminkan terhadap sumbu y
P(x,y)=P’(-x,y)

B. Translasi (Pergeseran)

Translasi adalah perpindahan obyek dari titik P ke titik P’ secara linier.

Transformasi Translasi
Translasi

Jika titik p(x,y) ditranslasikan oleh T = (a b) diperoleh bayangan p’(x’,y’)

Transformasi Translasi
Translasi

Contoh :
Tentukan Titik Q(-2,3) oleh T = (-1 -4) adalah??

Jawaban :
Dik : Q = (-2,3) oleh T = (-1 -4)
Dit : x’ dan y’??
Jawab :
x’=x+a
= -2+(-1)=-3
y’=y+b
= 3+(-4)=-1
Jadi Q’ = (-3,-1)

C. Rotasi (Perputaran)

Rotasi adalah perpindahan obyek dari titik P ke titik P’, yang berupa pemindahan berputar sebesar sudut θ

Transformasi Rotasi
Rotasi

Contoh :
Rotasikan A (2,2) dengan sudut 900 ??

Jawaban :
Dik : A (2,2) dengan sudut 900
Dit : Rotasikan A dengan Sudut 900??
Jawab :
x’= x cos Θ – y sin Θ
= 2 cos 900 – 2 sin 900
= 2 (0) – 2(1) = -2
y’= x sin Θ – y cos Θ
= 2 sin 900 – 2 cos 900
= 2 (1) – 2(0) = 2
Jadi Hasil Rotasi A’ = (-2,2)

Jika titik P (X,Y) dirotasikan dengan pusat (a,b) sejauh Θ radian
maka bayangannya P’ (X’,Y’) adalah :

Transformasi Rotasi
Rotasi

D. Scaling

Transformasi terkait perubahan ukuran objek grafis, dengan mengalikan setiaptitik thdp. suatu skalar
Perhatikan: tidak hanya berubah tetapi juga bergerak!
x’ = Sx × x
y ‘= Sy × y

Transformasi Scaling
Scaling

E. Skala (Dilatasi)

Titik p(x,y) diskalakan oleh pusat (0,0) dan faktor skala k diperoleh bayangan p’(x’,y’)

Dilatasi
Dilatasi

Jadi bayangan titik p(x,y) jika dilatasi oleh (o,k) dirumuskan :

Rumus Dilatasi
Rumus Dilatasi

Contoh :

  1. A (3,1) dilatasi (0, -1.5)..Berapakah bayangan A’??
  2. Dilatasi Contoh Soal Berapakan nilai k ??

Jawaban :

Dilatasi Jawaban
Jawaban Soal Dilatasi

Itulah artikel tentang Pengertian, Jenis, Rumus, dan Contoh Transformasi yang dapat saya sampaikan, semoga bermanfaat.

Baca Juga : Pengertian, Jenis, Rumus, Dan Contoh Transformasi

susantokun avatar
susantokun
Hanya seorang programmer yang fokus di bidang web development. Tidak nyaman dengan keramaian dan suka akan keindahan.
Kebijakan Berkomentar :
1. Dilarang berkomentar yang mengandung SPAM, SARA, HOAX, PORNO.2. Mohon sertakan informasi detail saat terjadi error (pesan error, sreenshoot, code, logs, dsb.).