Contoh Soal Program Linier Optimasi

Contoh Soal Program Linier Optimasi

Diperbaharui 4 Mei 2020 2:00 AM

Contoh Soal Program Linier Optimasi ini saya dapatkan dari hasil praktikum sistem otomasi pada pertemuan pertama di Universitas Pakuan Bogor. Contoh optimasi kursi dan meja, sebelumnya dijelaskan terlebih dahulu apa itu sistem otomasi dan intinya ada 2 bagian dalam penyelesaian program linier, yaitu ketahui tujuan dan yang kedua adalah ketahui kendala.

Soal Program Linier Optimasi

ABC furniture akan membuat meja dan kursi. Keuntungan yang diperoleh dari 1 unit meja adalah sebesar $7 (satuan dollar) dan keuntungan yang diperoleh dari 1 unit kursi adalah sebesar $5. Kendala yang dihadapi yaitu keterbatasan jam kerja. Untuk pembuatan 1 (satu) unit meja memerlukan waktu 4 jam kerja. Untuk pembuatan 1 (satu) unit kursi memerlukan 3 jam kerja. Untuk pengecetan 1 unit meja dibutuhkan 2 jam kerja, dan untuk pengecetan 1 unit kursi dibutuhkan 1 jam kerja. Jumlah jam kerja yang tersedia untuk pembuatan meja dan kursi adalah 240 jam per minggu sedangkan jumlah jam kerja untuk pengecetan adalah 100 jam per minggu. Berapa meja dan kursi yang sebaiknya diproduksi agar keuntungan peruaahaan maksumum?

Jawab Soal Program Linier Optimasi

a. Fungsi Tujuan : mencari keuntungan

$7 untuk meja + $5 untuk kursi, kita berikan inisialisasi meja adalah x, dan kursi adalah y. Sehingga dalam penulisannya menjadi 7x + 5y

b. Fungi Kendala

  1. Pembuatan 4x + 3y = 240
  2. Pengecetan 2x + y = 100
    hasil diatas diambil dari jumlah meja dan kursi yang sudah diinisialisasi

Cari Titik Potong Kendala 1

untuk x = 0, 4(0) + 3y = 240
3y = 240
y = 80untuk y = 0, 4x + 3(0) = 240
4x = 240
x = 60

Cari Titik Potong Kendala 2

untuk x = 0, 2(0) + y = 100
y = 100
untuk y = 0, 2x + y(0) = 100
2x = 100
x = 50

Sehingga dapat digambarkan dengan grafik sebagai berikut

Soal Jawaban Program Linier Optimasi

A = (0,80), Kemudian cari yang melewati 2 titik potong
B = dicari
C = (50,0)

Mencari titik B

a. Dengan cara Eliminasi

4x + 3y = 240 | x1 | 4x + 3y = 240
2x + y = 100 | x2 | 4x + 2y = 100
y = 40

b. Dengan cara subtitusi

2x + y = 100
2x = 100 – 40
x = 30

Jadi titik potong B adalah (30, 40)

Seteleh mengetahui titik potong A, B, dan C maka selanjutnya adalah mencari titik potong yang paling menguntungkan untuk 7x + 5y

  1. A (0, 80) = 7(0) + 5(80)
    = 400
  2. B (30, 40) = 7(30) + 5(40)
    = 410
  3. C (50, 0) = 7(50) + 5(0)
    = 350

Jadi titik potong yang paling menguntungkan adalah titik potong B dengan jumlah meja 30 dan jumlah kursi 40 dengan keuntungan 410.

Itulah artikel contoh soal program linier optimasi yang dapat saya sampaikan, semoga bermanfaat.

Baca Juga :

Model dan Contoh Soal Transportasi Optimasi
Contoh Soal dan Jawaban Model Transportasi Optimasi
Program Linier Metode Grafik Optimasi

susantokun avatar
susantokun
Lahir di Bumi ini atas perjuangan Ayah dan Ibu yang senantiasa membuat dan mengeluarkan sehingga lahirlah Susanto pada tanggal 27 Maret 1996 di Cianjur - Jawa Barat.
Kebijakan Berkomentar :
  • Dilarang berkomentar yang mengandung SPAM, SARA, HOAX, PORNO.
  • Mohon sertakan informasi detail saat terjadi error (pesan error, sreenshoot, code, logs, dsb.).
Silakan baca terlebih dahulu kebijakan berkomentar sebelum berkomentar.
KOMENTAR TERBARU